Java取模运算详解：规则、示例与优化技巧
Java编程里，取模运算常用，在算法、数据处理、系统设计都很有用。本文会从规则、代码、性能三方面讲Java取模运算。帮您快速学会这个基础编程技巧。
一、Java取模运算基础概念
1.1 什么是取模运算？
取模运算（
%
）用于计算两个数相除后的余数。其核心规则是：结果符号与被除数（左操作数）一致，且绝对值小于除数的绝对值34。
1.2 运算规则详解
Java取模运算遵循以下规则：
正数取模：结果为正数。
示例：
10 % 3 = 1
（10 ÷ 3 = 3余1）3。
负数取模：结果符号与被除数一致。
示例：
-10 % 3 = -1
（-10 ÷ 3 = -4余-1）3。
除数为负数：结果符号仍与被除数一致。
示例：
10 % -3 = 1
（10 ÷ -3 = -3余1）4。
零取模：结果为零。
示例：
0 % 5 = 0
3。
二、Java取模运算的典型应用场景
2.1 循环列表索引控制
循环数组或列表，取模运算让索引不超出范围。
示例：
int[] arr = {1, 2, 3};
for (int i = 0; i < 10; i++) {
int index = i % arr.length; // 控制索引在0-2之间循环 System.out.println(arr[index]);
}
2.2 奇偶性判断
通过
n % 2
快速判断整数奇偶性。
示例：
if (n % 2 == 0) {
System.out.println(" 偶数");
} else {
System.out.println(" 奇数");
}
```
### 2.3 哈希表优化
在`HashMap`中，取模运算用于计算键值对的存储位置。为提高效率，推荐哈希表容量为**2的幂次方**，并用位运算`&`替代`%`。
**示例**：
```java
int hash = key.hashCode;
int index = hash & (capacity - 1); // 容量为2^n时，等价于hash % capacity ```
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## 三、Java取模运算的优化技巧
### 3.1 避免除数为零
取模运算中除数不能为零，否则抛出`ArithmeticException`异常。
**解决方案**：
``````java
if (divisor == 0) {
throw new IllegalArgumentException("除数不能为零");
}
```
### 3.2 位运算替代取模
当除数为2的幂次方时，可用位运算`&`替代`%`，提升性能。
**示例**：
```java
// 传统取模 int index = hash % 8; // 8是2^3 // 优化后int index = hash & 7; // 7是二进制111，等价于hash % 8 ```
### 3.3 处理负数场景
若需统一余数为正数，可使用`Math.floorMod` 方法。
**示例**：
``````java
System.out.println(Math.floorMod(-10, 3)); // 输出2，而非-1 ```
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## 四、常见问题解答
### Q1：取模运算与取余运算的区别？
- **取余（Remainder）**：结果符号与被除数一致。
- **取模（Modulus）**：结果符号与除数一致。
Java中的`%`运算符实现的是**取余**，而非严格数学意义上的取模。
### Q2：如何避免取模运算的性能损耗？
- **预计算除数**：将除数转换为常量，减少运行时计算。
- **使用位运算**：如`n % (1 << k)`可替换为`n & ((1 << k) - 1)`。
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## 五、总结
Java取模运算不仅是基础数学操作，更是优化算法性能的关键工具。通过理解其运算规则、合理应用场景，并结合位运算优化，开发者可以显著提升代码效率。在实际开发中，建议优先使用`Math.floorMod` 处理负数场景，并遵循“除数为2的幂次方”的设计原则，以实现最佳性能。
**推荐阅读**：
- [Java取模运算与位运算的深度解析](https://blog.csdn.net/sun13047140038/article/details/131636473) - [HashMap源码中取模运算的优化技巧](https://blog.csdn.net/qq_35890572/article/details/106105136)
